谁负责孩子在学校和同学玩游戏，摔倒受伤？

小孩在学校受伤，应由学校或者侵权第三人承担。学校未尽职责范围内的相关义务致使小孩受到伤害的，应当承担与其过错相应的赔偿责任；第三人侵权导致小孩在学校受伤的，第三人承担赔偿责任。学校有过错的，还应承担相应的补充赔偿责任。法律依据：《民法典》第一千一百九十九条无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。第一千二百条限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。
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小孩在学校玩耍导致同学受伤的处理办法为：由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用；不足部分，由监护人赔偿。学校有责任的，学校承担相应责任。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用；不足部分，由监护人赔偿。
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如果孩子在学校摔伤，一般是学校负责。如果学校能证明已尽到相应的教育、管理职责的，就无需承担侵权责任。反之，如果学校对此未尽到教育、管理职责的，根据法律规定，学校就要承担侵权责任；是其他人造成孩子摔伤的，学校未尽到职责的，也要承担侵权责任。法律依据：《民法典》第一千一百九十九条无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。第一千二百条限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。